Issolvi j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -7 u -9 biex tikseb -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Erġa' ikteb j^{-16} bħala j^{-29}j^{13}. Annulla j^{-29} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Iddifferenzja w.r.t. j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -7 u -9 biex tikseb -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Erġa' ikteb j^{-16} bħala j^{-29}j^{13}. Annulla j^{-29} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Issimplifika.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$