Issolvi g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -1 u 8 biex tikseb 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -57 u 81 biex tikseb 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

Erġa' ikteb g^{24} bħala g^{7}g^{17}. Annulla g^{7} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Iddifferenzja w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -1 u 8 biex tikseb 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -57 u 81 biex tikseb 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

Erġa' ikteb g^{24} bħala g^{7}g^{17}. Annulla g^{7} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Issimplifika.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$