Issolvi d/dt(t^2-1/2t)

$$\frac { d } { d t } ( \frac { t ^ { 2 } - 1 } { 2 t } )$$

Evalwa

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2t^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{2t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-1)-\left(t^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t^{1})}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{2-1}-\left(t^{2}-1\right)\times 2t^{1-1}}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{1}-\left(t^{2}-1\right)\times 2t^{0}}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{1}-\left(t^{2}\times 2t^{0}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2\times 2t^{1+1}-\left(2t^{2}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{4t^{2}-\left(2t^{2}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Neħħi l-parenteżi mhux meħtieġa.

$$\frac{4t^{2}-2t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(4-2\right)t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Naqqas 2 minn 4.

$$\frac{2t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Iffattura 'l barra 2.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Biex tgħolli l-prodott ta' żewġ numri jew aktar għal qawwa, għolli kull numru għall-qawwa u ħu l-prodott tagħhom.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{2^{2}t^{2}}$$

Għolli 2 għall-qawwa 2.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{4t^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-1\right)\right)}{4t^{2}}$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$-\frac{1}{t^{3}}$$