Issolvi b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

Solvi għal b

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Il-varjabbli b ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 1,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(b-3\right)\left(b-1\right), l-inqas denominatur komuni ta' b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b-3 b'b-2 u kkombina termini simili.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Naqqas 5 minn 6 biex tikseb 1.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b-3 b'b-1 u kkombina termini simili.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Ikkombina b^{2} u b^{2} biex tikseb 2b^{2}.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Ikkombina -5b u -4b biex tikseb -9b.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Żid 1 u 3 biex tikseb 4.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1-b b'10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

Naqqas 10 minn 4 biex tikseb -6.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Żid 10b maż-żewġ naħat.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

Ikkombina -9b u 10b biex tikseb b.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 2b^{2}+ab+bb-6. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=-3 b=4$$

Erġa' ikteb 2b^{2}+b-6 bħala \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right).

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

Fattur b fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2b-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 2b-3=0 u b+2=0.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli b ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 1,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(b-3\right)\left(b-1\right), l-inqas denominatur komuni ta' b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b-3 b'b-2 u kkombina termini simili.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Naqqas 5 minn 6 biex tikseb 1.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b-3 b'b-1 u kkombina termini simili.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Ikkombina b^{2} u b^{2} biex tikseb 2b^{2}.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Ikkombina -5b u -4b biex tikseb -9b.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Żid 1 u 3 biex tikseb 4.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1-b b'10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

Naqqas 10 minn 4 biex tikseb -6.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Żid 10b maż-żewġ naħat.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

Ikkombina -9b u 10b biex tikseb b.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 1 għal b, u -6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-6.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Żid 1 ma' 48.

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 49.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni b=\frac{-1±7}{4} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 7.

$$b=\frac{6}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{6}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$b=\frac{3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni b=\frac{-1±7}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn -1.

$$b=-\frac{8}{4}$$

Iddividi -8 b'4.

$$b=-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli b ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 1,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(b-3\right)\left(b-1\right), l-inqas denominatur komuni ta' b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b-3 b'b-2 u kkombina termini simili.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Naqqas 5 minn 6 biex tikseb 1.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b-3 b'b-1 u kkombina termini simili.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Ikkombina b^{2} u b^{2} biex tikseb 2b^{2}.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Ikkombina -5b u -4b biex tikseb -9b.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Żid 1 u 3 biex tikseb 4.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1-b b'10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Żid 10b maż-żewġ naħat.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

Ikkombina -9b u 10b biex tikseb b.

$$2b^{2}+b+4=10$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$2b^{2}+b=10-4$$

Naqqas 4 minn 10 biex tikseb 6.

$$2b^{2}+b=6$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

Iddividi \frac{1}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Żid 3 ma' \frac{1}{16}.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Fattur b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Issimplifika.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Naqqas \frac{1}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$