Issolvi b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 31 u 90 biex tikseb 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Erġa' ikteb b^{121} bħala b^{85}b^{36}. Annulla b^{85} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Iddifferenzja w.r.t. b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 31 u 90 biex tikseb 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Erġa' ikteb b^{121} bħala b^{85}b^{36}. Annulla b^{85} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Issimplifika.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$