Issolvi 9x/4x-8

$$\frac { 9 x } { 4 x - 8 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{9}{2\left(x-2\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(4x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1})-9x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-8)}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(4x^{1}-8\right)\times 9x^{1-1}-9x^{1}\times 4x^{1-1}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(4x^{1}-8\right)\times 9x^{0}-9x^{1}\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{4x^{1}\times 9x^{0}-8\times 9x^{0}-9x^{1}\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{4\times 9x^{1}-8\times 9x^{0}-9\times 4x^{1}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{36x^{1}-72x^{0}-36x^{1}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}-72x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Naqqas 36 minn 36.

$$\frac{-72x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-72x^{0}}{\left(4x-8\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-72}{\left(4x-8\right)^{2}}$$

Evalwa

$$\frac{9x}{4\left(x-2\right)}$$