Issolvi 9/sqrt{7-2}-4/3+sqrt{7}+5/sqrt{6-sqrt{7}}

$$\frac { 9 } { \sqrt { 7 } - 2 } - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 7 } } + \frac { 5 } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 7 } }$$

Evalwa

$$-5\sqrt{6}\approx -12.247448714$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{9}{\sqrt{7}-2} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{7}+2.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Ikkwadra \sqrt{7}. Ikkwadra 2.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Naqqas 4 minn 7 biex tikseb 3.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Iddividi 9\left(\sqrt{7}+2\right) b'3 biex tikseb3\left(\sqrt{7}+2\right).

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{4}{3+\sqrt{7}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-3-\sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Ikkunsidra li \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Ikkwadra 3. Ikkwadra \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Naqqas 7 minn 9 biex tikseb 2.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Iddividi 4\left(3-\sqrt{7}\right) b'2 biex tikseb2\left(3-\sqrt{7}\right).

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{6}+\sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{6}. Ikkwadra \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}$$

Naqqas 7 minn 6 biex tikseb -1.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b '-1 jagħtik oppost tiegħu.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'\sqrt{7}+2.

$$3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'3-\sqrt{7}.

$$3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 6-2\sqrt{7}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

L-oppost ta' -2\sqrt{7} huwa 2\sqrt{7}.

$$3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

Naqqas 6 minn 6 biex tikseb 0.

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

Ikkombina 3\sqrt{7} u 2\sqrt{7} biex tikseb 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -5 b'\sqrt{6}+\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}$$

Ikkombina 5\sqrt{7} u -5\sqrt{7} biex tikseb 0.

$$-5\sqrt{6}$$