Issolvi 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Solvi għal x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Id-denominatur 94+x ma jistax ikun żero ladarba d-diviżjoni b'żero mhijiex definita. Hemm żewġ każijiet.

$$94+x>0 94+x<0$$

Ikkunsidra l-każ meta 94+x ikun pożittiv. Mexxi 94 lejn in-naħa tal-lemin.

$$x>-94$$

L-inugwaljanza tal-bidu ma tibdilx id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’94+x għal 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\frac{1}{10}. Peress li \frac{1}{10} huwa pożittiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\geq 6$$

Issa kkunsidra l-każ meta 94+x ikun negattiv. Mexxi 94 lejn in-naħa tal-lemin.

$$x<-94$$

L-inugwaljanza tal-bidu tibdel id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’94+x għal 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\frac{1}{10}. Peress li \frac{1}{10} huwa pożittiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq 6$$

Ikkunsidra l-kundizzjoni x<-94 speċifikata hawn fuq.

$$x<-94$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$