Issolvi 7x/3x+2<2

$$\frac { 7 x } { 3 x + 2 } < 2$$

Solvi għal x

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Id-denominatur 3x+2 ma jistax ikun żero ladarba d-diviżjoni b'żero mhijiex definita. Hemm żewġ każijiet.

$$3x+2>0 3x+2<0$$

Ikkunsidra l-każ meta 3x+2 ikun pożittiv. Mexxi 2 lejn in-naħa tal-lemin.

$$3x>-2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3. Peress li 3 huwa pożittiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x>-\frac{2}{3}$$

L-inugwaljanza tal-bidu ma tibdilx id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’3x+2 għal 3x+2>0.

$$7x<2\left(3x+2\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$7x<6x+4$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$7x-6x<4$$

Ikkombina termini simili.

$$x<4$$

Ikkunsidra l-kundizzjoni x>-\frac{2}{3} speċifikata hawn fuq.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

Issa kkunsidra l-każ meta 3x+2 ikun negattiv. Mexxi 2 lejn in-naħa tal-lemin.

$$3x<-2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3. Peress li 3 huwa pożittiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x<-\frac{2}{3}$$

L-inugwaljanza tal-bidu tibdel id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’3x+2 għal 3x+2<0.

$$7x>2\left(3x+2\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$7x>6x+4$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$7x-6x>4$$

Ikkombina termini simili.

$$x>4$$

Ikkunsidra l-kundizzjoni x<-\frac{2}{3} speċifikata hawn fuq.

$$x\in \emptyset$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$