Issolvi 7p/p-8

$$\frac { 7 p } { p - 8 }$$

Iddifferenzja w.r.t. p

$$-\frac{56}{\left(p-8\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(p^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(7p^{1})-7p^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{1}-8)}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(p^{1}-8\right)\times 7p^{1-1}-7p^{1}p^{1-1}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(p^{1}-8\right)\times 7p^{0}-7p^{1}p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{p^{1}\times 7p^{0}-8\times 7p^{0}-7p^{1}p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{7p^{1}-8\times 7p^{0}-7p^{1}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{7p^{1}-56p^{0}-7p^{1}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(7-7\right)p^{1}-56p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Naqqas 7 minn 7.

$$\frac{-56p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-56p^{0}}{\left(p-8\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-56}{\left(p-8\right)^{2}}$$

Evalwa

$$\frac{7p}{p-8}$$