Issolvi 7^2/x^2-49=1

$$\frac { 7 ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 49 } = 1$$

Solvi għal x

$$x=7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

$$x=-7\sqrt{2}\approx -9.899494937$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -7,7 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-7\right)\left(x+7\right).

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Ikkalkula 7 bil-power ta' 2 u tikseb 49.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Ikkunsidra li \left(x-7\right)\left(x+7\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 7.

$$49=x^{2}-49$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-49=49$$

Żid 49 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}=49+49$$

Żid 49 u 49 biex tikseb 98.

$$x^{2}=98$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -7,7 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-7\right)\left(x+7\right).

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Ikkalkula 7 bil-power ta' 2 u tikseb 49.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Ikkunsidra li \left(x-7\right)\left(x+7\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 7.

$$49=x^{2}-49$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-49=49$$

Naqqas 49 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-49-49=0$$

Naqqas 49 minn -49 biex tikseb -98.

$$x^{2}-98=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 0 għal b, u -98 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)}}{2}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 392.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus.

$$x=7\sqrt{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus.

$$x=-7\sqrt{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$