Issolvi 6x-36/x^2-36div12x^2-36x/x^2+9x-36=x+12/2x^2+12x

$$\frac { 6 x - 36 } { x ^ { 2 } - 36 } \div \frac { 12 x ^ { 2 } - 36 x } { x ^ { 2 } + 9 x - 36 } = \frac { x + 12 } { 2 x ^ { 2 } + 12 x }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -6,6,0,-12,3$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -6,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x+6\right).

$$\frac{1}{6}\left(x+6\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{6} b'x+6.

$$\left(\frac{1}{6}x+1\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{6}x+1 b'12+x u kkombina termini simili.

$$\left(3x+\frac{1}{6}x^{2}+12\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+\frac{1}{6}x^{2}+12 b'\frac{6x-36}{x^{2}-36}.

$$3x\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi 3\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Immultiplika \frac{1}{6} b'\frac{6x-36}{x^{2}-36} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi 12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'6x-36.

$$\frac{18x-108}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi \frac{18x-108}{x^{2}-36}x bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6\left(x-6\right)}{6\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Annulla 6 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi \frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 12 b'6x-36.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Iffattura x^{2}-36.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Billi \frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2}.

$$\frac{18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Ikkombina termini simili f'18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2}.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Iffattura x^{2}-36.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

Billi \frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

Ikkombina termini simili f'12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

Ikkunsidra li \left(x-6\right)\left(x+6\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 6.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}-x=12$$

Iffattura x^{2}-36.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-x=12$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Billi \frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Ikkombina termini simili f'12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-12=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 12 b'\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Billi \frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$\frac{12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Ikkombina termini simili f'12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432.

$$\frac{0}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -6,6 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$0=0$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -6,6,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -6,0,6$$

Solvi għal x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 6,-6,0,3,-12$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -6,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x+6\right).

$$\frac{1}{6}\left(x+6\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{6} b'x+6.

$$\left(\frac{1}{6}x+1\right)\left(12+x\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{6}x+1 b'12+x u kkombina termini simili.

$$\left(3x+\frac{1}{6}x^{2}+12\right)\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+\frac{1}{6}x^{2}+12 b'\frac{6x-36}{x^{2}-36}.

$$3x\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi 3\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{1}{6}x^{2}\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Immultiplika \frac{1}{6} b'\frac{6x-36}{x^{2}-36} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi 12\times \frac{6x-36}{x^{2}-36} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{3\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'6x-36.

$$\frac{18x-108}{x^{2}-36}x+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi \frac{18x-108}{x^{2}-36}x bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{6x-36}{6\left(x^{2}-36\right)}.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{6\left(x-6\right)}{6\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Annulla 6 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Esprimi \frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}x^{2} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{12\left(6x-36\right)}{x^{2}-36}=x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 12 b'6x-36.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{x^{2}-36}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Iffattura x^{2}-36.

$$\frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Billi \frac{\left(18x-108\right)x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(18x-108\right)x+\left(x-6\right)x^{2}.

$$\frac{18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Ikkombina termini simili f'18x^{2}-108x+x^{3}-6x^{2}.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Iffattura x^{2}-36.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

Billi \frac{12x^{2}-108x+x^{3}}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

Ikkombina termini simili f'12x^{2}-108x+x^{3}+72x-432.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=x+12$$

Ikkunsidra li \left(x-6\right)\left(x+6\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 6.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}=x+12$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{x^{2}-36}-x=12$$

Iffattura x^{2}-36.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-x=12$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x b'\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Billi \frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 12x^{2}-36x+x^{3}-432-x\left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$\frac{12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Ikkombina termini simili f'12x^{2}-36x+x^{3}-432-x^{3}-6x^{2}+6x^{2}+36x.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-12=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 12 b'\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Billi \frac{12x^{2}-432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} u \frac{12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 12x^{2}-432-12\left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$\frac{12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Ikkombina termini simili f'12x^{2}-432-12x^{2}-72x+72x+432.

$$\frac{0}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -6,6 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$0=0$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -6,6,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -6,0,6$$