Issolvi 6/sqrt{2+4}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 2 } + 4 }$$

Evalwa

$$\frac{12-3\sqrt{2}}{7}\approx 1.108194188$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{6}{\sqrt{2}+4} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}-4.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{2}. Ikkwadra 4.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{2-16}$$

Naqqas 16 minn 2 biex tikseb -14.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{-14}$$

Iddividi 6\left(\sqrt{2}-4\right) b'-14 biex tikseb-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right).

$$-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -\frac{3}{7} b'\sqrt{2}-4.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}-\frac{3}{7}\left(-4\right)$$

Esprimi -\frac{3}{7}\left(-4\right) bħala frazzjoni waħda.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{-3\left(-4\right)}{7}$$

Immultiplika -3 u -4 biex tikseb 12.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{12}{7}$$