Issolvi frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}}

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

Evalwa

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 24=2^{2}\times 6. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 6} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Immultiplika 6 u 2 biex tikseb 12.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Iffattura 54=3^{2}\times 6. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 6} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Ikkombina 12\sqrt{6} u 3\sqrt{6} biex tikseb 15\sqrt{6}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Iffattura 50=5^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

Annulla 5 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Iffattura 6=2\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Immultiplika \sqrt{2} u \sqrt{2} biex tikseb 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Annulla 2 u 2.

$$3\sqrt{3}$$