Issolvi 5x/1-x+13-1

$$\frac { 5 x } { 1 - x } + 13 - 1$$

Evalwa

$$\frac{12-7x}{1-x}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 1 minn 13 biex tikseb 12.

$$\frac{5x}{1-x}+12$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 12 b'\frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{5x}{1-x}+\frac{12\left(1-x\right)}{1-x}$$

Billi \frac{5x}{1-x} u \frac{12\left(1-x\right)}{1-x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5x+12\left(1-x\right)}{1-x}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 5x+12\left(1-x\right).

$$\frac{5x+12-12x}{1-x}$$

Ikkombina termini simili f'5x+12-12x.

$$\frac{-7x+12}{1-x}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{5}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Naqqas 1 minn 13 biex tikseb 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{1-x}+12)$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 12 b'\frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{1-x}+\frac{12\left(1-x\right)}{1-x})$$

Billi \frac{5x}{1-x} u \frac{12\left(1-x\right)}{1-x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+12\left(1-x\right)}{1-x})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 5x+12\left(1-x\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+12-12x}{1-x})$$

Ikkombina termini simili f'5x+12-12x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-7x+12}{1-x})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{1}+12)-\left(-7x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-7\right)x^{1-1}-\left(-7x^{1}+12\right)\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-7\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+12\right)\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{-x^{1}\left(-7\right)x^{0}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+12\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{-\left(-7\right)x^{1}-7x^{0}-\left(-7\left(-1\right)x^{1}+12\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{7x^{1}-7x^{0}-\left(7x^{1}-12x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Neħħi l-parenteżi mhux meħtieġa.

$$\frac{7x^{1}-7x^{0}-7x^{1}-\left(-12x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(7-7\right)x^{1}+\left(-7-\left(-12\right)\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Naqqas 7 minn 7 u -12 minn -7.

$$\frac{5x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{5x^{0}}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{5\times 1}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\frac{5}{\left(-x+1\right)^{2}}$$