Issolvi 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -\frac{5}{6} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'20\left(6x+5\right), l-inqas denominatur komuni ta' 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Immultiplika 20 u 5 biex tikseb 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 24x+20 b'x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Immultiplika 5 u 20 biex tikseb 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Naqqas 100 miż-żewġ naħat.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

Naqqas 100 minn 100 biex tikseb 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 24 għal a, 20 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

Immultiplika 2 b'24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±20}{48} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

Iddividi 0 b'48.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±20}{48} fejn ± hija minus. Naqqas 20 minn -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-40}{48} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -\frac{5}{6} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'20\left(6x+5\right), l-inqas denominatur komuni ta' 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Immultiplika 20 u 5 biex tikseb 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 24x+20 b'x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Immultiplika 5 u 20 biex tikseb 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Naqqas 100 miż-żewġ naħat.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

Naqqas 100 minn 100 biex tikseb 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

Meta tiddividi b'24 titneħħa l-multiplikazzjoni b'24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{20}{24} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

Iddividi 0 b'24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

Iddividi \frac{5}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Fattur x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Naqqas \frac{5}{12} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal -\frac{5}{6}.

$$x=0$$