Issolvi 5/-5-3sqrt{3}

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{5}{-5-3\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill--5+3\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkalkula -5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(-3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkalkula -3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

Immultiplika 9 u 3 biex tikseb 27.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

Naqqas 27 minn 25 biex tikseb -2.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'-5+3\sqrt{3}.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$