Issolvi frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

Solvi għal m

$$m=6$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 3 u -2 biex tikseb 1.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tad-denominatur mill-esponent tan-numeratur.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 12 u tikseb 244140625.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 6 u tikseb 15625.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'15625.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

Iddividi 244140625 b'15625 biex tikseb15625.

$$5^{m}=15625$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$