Issolvi frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

Solvi għal m

$$m=-3$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 3 u -2 biex tikseb 1.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tad-denominatur mill-esponent tan-numeratur.

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 1 u tikseb 5.

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 4 u tikseb 625.

$$625\times 5^{m}=5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'625.

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{5}{625} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$