Issolvi 4x-1/x+1=x-1

$$\frac { 4 x - 1 } { x + 1 } = x - 1$$

Solvi għal x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'-1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$4x-1-x^{2}+1=0$$

Żid -1 u 1 biex tikseb 0.

$$4x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{-2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Iddividi -8 b'-2.

$$x=4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'-1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$4x-x^{2}=-1+1$$

Żid -1 u 1 biex tikseb 0.

$$4x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 4 b'-1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}-4x=0$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4 x=0$$