Issolvi 4a^2/1-a=1898

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 1 - a } = 1898$$

Solvi għal a

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}\approx 0.997901355$$

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}\approx -475.497901355$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli a ma jistax ikun ugwali għal 1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-a+1.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1898 b'-a+1.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

Żid 1898a maż-żewġ naħat.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

Naqqas 1898 miż-żewġ naħat.

$$4a^{2}+1898a-1898=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, 1898 għal b, u -1898 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{1898^{2}-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 1898.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-16\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-1898.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404+30368}}{2\times 4}$$

Żid 3602404 ma' 30368.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3632772}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3632772.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} fejn ± hija plus. Żid -1898 ma' 2\sqrt{908193}.

$$a=\frac{2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

Iddividi -1898+2\sqrt{908193} b'8.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{908193} minn -1898.

$$a=\frac{-2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

Iddividi -1898-2\sqrt{908193} b'8.

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli a ma jistax ikun ugwali għal 1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-a+1.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1898 b'-a+1.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

Żid 1898a maż-żewġ naħat.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4a^{2}+1898a}{4}=\frac{1898}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$a^{2}+\frac{1898}{4}a=\frac{1898}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{1898}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{1898}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{1898}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{949}{2}$$

Iddividi \frac{949}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{949}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{949}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{949}{2}+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{949}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{949}{2}+\frac{900601}{16}$$

Żid \frac{949}{2} ma' \frac{900601}{16} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{908193}{16}$$

Fattur a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{908193}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{908193}{16}}$$

Issimplifika.

$$a+\frac{949}{4}=\frac{\sqrt{908193}}{4} a+\frac{949}{4}=-\frac{\sqrt{908193}}{4}$$

Naqqas \frac{949}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$