Issolvi 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Evalwa

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8.618802154$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{4}{2\sqrt{3}-3} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Ikkunsidra li \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Espandi \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Immultiplika 4 u 3 biex tikseb 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Naqqas 9 minn 12 biex tikseb 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$