Issolvi 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{3}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Iddividi 1 b'\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Żid \frac{4}{3} u \frac{4}{3} biex tikseb \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{2}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Naqqas \frac{1}{2} minn \frac{8}{3} biex tikseb \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Fattur

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$