Issolvi 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Solvi għal x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,6 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5x\left(x-6\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Immultiplika 5 u 36 biex tikseb 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x-30 b'36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 180x-1080, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Ikkombina 180x u -180x biex tikseb 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-6x=1080$$

Naqqas 1080 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -6 għal b, u -1080 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Żid 36 ma' 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±66}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Iddividi 72 b'2.

$$x=36$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±66}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 66 minn 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Iddividi -60 b'2.

$$x=-30$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=36 x=-30$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,6 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5x\left(x-6\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Immultiplika 5 u 36 biex tikseb 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x-30 b'36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 180x-1080, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Ikkombina 180x u -180x biex tikseb 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-6x=1080$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Żid 1080 ma' 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Issimplifika.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=36 x=-30$$