Issolvi 34x^2-24x-1/(x+1)(x-1)=0

$$\frac { 34 x ^ { 2 } - 24 x - 1 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } = 0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx 0.745343061$$

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx -0.039460708$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$34x^{2}-24x-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 34 għal a, -24 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

Ikkwadra -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

Immultiplika -4 b'34.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-136\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

Immultiplika -136 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+136}}{2\times 34}$$

Żid 576 ma' 136.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{712}}{2\times 34}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 712.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

L-oppost ta' -24 huwa 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

Immultiplika 2 b'34.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} fejn ± hija plus. Żid 24 ma' 2\sqrt{178}.

$$x=\frac{2\sqrt{178}+24}{68}$$

Iddividi 24+2\sqrt{178} b'68.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{178} minn 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{178}}{68}$$

Iddividi 24-2\sqrt{178} b'68.

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$34x^{2}-24x-1=0$$

Żid 1 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$34x^{2}-24x=1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'34.

$$\frac{34x^{2}-24x}{34}=\frac{1}{34}$$

Meta tiddividi b'34 titneħħa l-multiplikazzjoni b'34.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{34}\right)x=\frac{1}{34}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-24}{34} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x=\frac{1}{34}$$

Iddividi -\frac{12}{17}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{6}{17}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{6}{17} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{1}{34}+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{6}{17} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{1}{34}+\frac{36}{289}$$

Żid \frac{1}{34} ma' \frac{36}{289} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{89}{578}$$

Fattur x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{89}{578}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{578}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{6}{17}=\frac{\sqrt{178}}{34} x-\frac{6}{17}=-\frac{\sqrt{178}}{34}$$

Żid \frac{6}{17} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$