Issolvi 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Solvi għal n

$$n=1$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli n ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'24n, l-inqas denominatur komuni ta' 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Immultiplika 8 u 4 biex tikseb 32.

$$32n=32n^{2}$$

Naqqas 32n^{2} miż-żewġ naħat.

$$32n-32n^{2}=0$$

Iffattura 'l barra n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi n=0 u 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Il-varjabbi n ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$n=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli n ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'24n, l-inqas denominatur komuni ta' 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Immultiplika 8 u 4 biex tikseb 32.

$$32n=32n^{2}$$

Naqqas 32n^{2} miż-żewġ naħat.

$$32n-32n^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -32 għal a, 32 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Immultiplika 2 b'-32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{-32±32}{-64} fejn ± hija plus. Żid -32 ma' 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Iddividi 0 b'-64.

$$n=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{-32±32}{-64} fejn ± hija minus. Naqqas 32 minn -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Iddividi -64 b'-64.

$$n=1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$n=0 n=1$$

Il-varjabbi n ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$n=1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli n ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'24n, l-inqas denominatur komuni ta' 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Immultiplika 8 u 4 biex tikseb 32.

$$32n=32n^{2}$$

Naqqas 32n^{2} miż-żewġ naħat.

$$32n-32n^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Meta tiddividi b'-32 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Iddividi 32 b'-32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Iddividi 0 b'-32.

$$n^{2}-n=0$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur n^{2}-n+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$n=1 n=0$$

Il-varjabbi n ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$n=1$$