Issolvi 3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

Solvi għal y

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Iddividi kull terminu ta' 3y^{2}-2 b'5 biex tikseb\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Naqqas y miż-żewġ naħat.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{3}{5} għal a, -1 għal b, u -\frac{2}{5} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{3}{5}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Immultiplika -\frac{12}{5} b'-\frac{2}{5} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Żid 1 ma' \frac{24}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{49}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{3}{5}.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \frac{7}{5}.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Iddividi \frac{12}{5} b'\frac{6}{5} billi timmultiplika \frac{12}{5} bir-reċiproku ta' \frac{6}{5}.

$$y=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{7}{5} minn 1.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Iddividi -\frac{2}{5} b'\frac{6}{5} billi timmultiplika -\frac{2}{5} bir-reċiproku ta' \frac{6}{5}.

$$y=-\frac{1}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Iddividi kull terminu ta' 3y^{2}-2 b'5 biex tikseb\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Naqqas y miż-żewġ naħat.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Żid \frac{2}{5} maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\frac{3}{5}, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Meta tiddividi b'\frac{3}{5} titneħħa l-multiplikazzjoni b'\frac{3}{5}.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Iddividi -1 b'\frac{3}{5} billi timmultiplika -1 bir-reċiproku ta' \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Iddividi \frac{2}{5} b'\frac{3}{5} billi timmultiplika \frac{2}{5} bir-reċiproku ta' \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

Iddividi -\frac{5}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Żid \frac{2}{3} ma' \frac{25}{36} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Fattur y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Issimplifika.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Żid \frac{5}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$