Issolvi 3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

Solvi għal x

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal \frac{4}{3} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'14\left(3x-4\right), l-inqas denominatur komuni ta' 7,3x-4,2.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6x-8 b'3x-4 u kkombina termini simili.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

Immultiplika 14 u 7 biex tikseb 98.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

Żid 32 u 98 biex tikseb 130.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 35 b'3x-4.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

Naqqas 105x miż-żewġ naħat.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

Ikkombina -48x u -105x biex tikseb -153x.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

Żid 140 maż-żewġ naħat.

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

Żid 130 u 140 biex tikseb 270.

$$18x^{2}-153x+270=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 18 għal a, -153 għal b, u 270 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

Ikkwadra -153.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

Immultiplika -4 b'18.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

Immultiplika -72 b'270.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

Żid 23409 ma' -19440.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3969.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

L-oppost ta' -153 huwa 153.

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

Immultiplika 2 b'18.

$$x=\frac{153±63}{36}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{153±63}{36} fejn ± hija plus. Żid 153 ma' 63.

$$x=\frac{216}{36}$$

Iddividi 216 b'36.

$$x=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{153±63}{36} fejn ± hija minus. Naqqas 63 minn 153.

$$x=\frac{90}{36}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{90}{36} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 18.

$$x=\frac{5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal \frac{4}{3} billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'14\left(3x-4\right), l-inqas denominatur komuni ta' 7,3x-4,2.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6x-8 b'3x-4 u kkombina termini simili.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

Immultiplika 14 u 7 biex tikseb 98.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

Żid 32 u 98 biex tikseb 130.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 35 b'3x-4.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

Naqqas 105x miż-żewġ naħat.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

Ikkombina -48x u -105x biex tikseb -153x.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

Naqqas 130 miż-żewġ naħat.

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

Naqqas 130 minn -140 biex tikseb -270.

$$18x^{2}-153x=-270$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'18.

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

Meta tiddividi b'18 titneħħa l-multiplikazzjoni b'18.

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-153}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 9.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

Iddividi -270 b'18.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

Iddividi -\frac{17}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{17}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{17}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{17}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

Żid -15 ma' \frac{289}{16}.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

Fattur x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

Żid \frac{17}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$