Issolvi 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Solvi għal x

$$x\in (-5,13]$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Id-denominatur x+5 ma jistax ikun żero ladarba d-diviżjoni b'żero mhijiex definita. Hemm żewġ każijiet.

$$x+5>0 x+5<0$$

Ikkunsidra l-każ meta x+5 ikun pożittiv. Mexxi 5 lejn in-naħa tal-lemin.

$$x>-5$$

L-inugwaljanza tal-bidu ma tibdilx id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’x+5 għal x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Ikkombina termini simili.

$$x\leq 13$$

Ikkunsidra l-kundizzjoni x>-5 speċifikata hawn fuq.

$$x\in (-5,13]$$

Issa kkunsidra l-każ meta x+5 ikun negattiv. Mexxi 5 lejn in-naħa tal-lemin.

$$x<-5$$

L-inugwaljanza tal-bidu tibdel id-direzzjoni meta tkun immultiplikata b’x+5 għal x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Immultiplika n-naħa tal-lemin.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Mexxi t-termini li fihom x lejn in-naħa tax-xellug u t-termini l-oħra kollha lejn in-naħa tal-lemin.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Ikkombina termini simili.

$$x\geq 13$$

Ikkunsidra l-kundizzjoni x<-5 speċifikata hawn fuq.

$$x\in \emptyset$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x\in (-5,13]$$