Issolvi 3x/x+1+6/2x=7/x

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+1,2x,x.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'6.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+2 b'7.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

Naqqas 14x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

Ikkombina 6x u -14x biex tikseb -8x.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

Naqqas 14 miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

Naqqas 14 minn 6 biex tikseb -8.

$$6x^{2}-8x-8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -8 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

Żid 64 ma' 192.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 256.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{8±16}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±16}{12} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 16.

$$x=\frac{24}{12}$$

Iddividi 24 b'12.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±16}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 16 minn 8.

$$x=-\frac{8}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-8}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{2}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+1,2x,x.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'6.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+2 b'7.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

Naqqas 14x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

Ikkombina 6x u -14x biex tikseb -8x.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-8x=14-6$$

Naqqas 6 minn 14 biex tikseb 8.

$$6x^{2}-8x=8$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-8}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{8}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

Iddividi -\frac{4}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{2}{3}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{2}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{2}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

Żid \frac{4}{3} ma' \frac{4}{9} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

Fattur x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

Żid \frac{2}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$