Issolvi 3x/2x+8

$$\frac { 3 x } { 2 x + 8 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{6}{\left(x+4\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+8)}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Id-derivattiv ta' polynomial huwa s-somma tad-derivattivi tat-termini tiegħu. Id-derivattiv ta' kwalunkwe terminu kostanti huwa 0. Id-derivattiv ta' ax^{n} huwa nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{2x^{1}\times 3x^{0}+8\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2\times 3x^{1}+8\times 3x^{0}-3\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{6x^{1}+24x^{0}-6x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Naqqas 6 minn 6.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{24\times 1}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\frac{24}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Evalwa

$$\frac{3x}{2\left(x+4\right)}$$