Issolvi 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Evalwa

$$\frac{4}{y}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Erġa' ikteb y^{-2} bħala y^{-3}y. Annulla y^{-3} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Ikkalkula x bil-power ta' 0 u tikseb 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Immultiplika 3 u 1 biex tikseb 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2y^{-1} b'\frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Billi \frac{3}{y} u \frac{2y^{-1}y}{y} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Agħmel il-kalkoli fi 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Billi \frac{5}{y} u \frac{1}{y} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom. Naqqas 1 minn 5 biex tikseb 4.

$$\frac{4}{y}$$

Iddifferenzja w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Dervattiv

Erġa' ikteb y^{-2} bħala y^{-3}y. Annulla y^{-3} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Ikkalkula x bil-power ta' 0 u tikseb 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Immultiplika 3 u 1 biex tikseb 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2y^{-1} b'\frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Billi \frac{3}{y} u \frac{2y^{-1}y}{y} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Agħmel il-kalkoli fi 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Billi \frac{5}{y} u \frac{1}{y} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom. Naqqas 1 minn 5 biex tikseb 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Id-derivattiv ta' ax^{n} huwa nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Naqqas 1 minn -1.

$$-4y^{-2}$$