Issolvi 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6, l-inqas denominatur komuni ta' 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Esprimi \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' 3x+2 b'kull terminu ta' x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Ikkombina 6x u 2x biex tikseb 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Iddividi kull terminu ta' 3x^{2}+8x+4 b'3 biex tiksebx^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, \frac{8}{3} għal b, u \frac{4}{3} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Ikkwadra \frac{8}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Immultiplika -4 b'\frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Żid \frac{64}{9} ma' -\frac{16}{3} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} fejn ± hija plus. Żid -\frac{8}{3} ma' \frac{4}{3} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Iddividi -\frac{4}{3} b'2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{4}{3} minn -\frac{8}{3} billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$x=-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6, l-inqas denominatur komuni ta' 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Esprimi \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' 3x+2 b'kull terminu ta' x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Ikkombina 6x u 2x biex tikseb 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Iddividi kull terminu ta' 3x^{2}+8x+4 b'3 biex tiksebx^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Naqqas \frac{4}{3} miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Iddividi \frac{8}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{4}{3}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{4}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{4}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Żid -\frac{4}{3} ma' \frac{16}{9} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Fattur x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Naqqas \frac{4}{3} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$