Issolvi 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Evalwa

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Passi għall-Użu tal-Kwozjent tal-Propjetà tal-Qawwiet

Uża r-regoli tal-esponenti biex tissimplifika l-espressjoni.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tad-denominatur mill-esponent tan-numeratur.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Naqqas 1 minn 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Għal kwalunkwe numru a ħlief 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Naqqas 5 minn 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Għal kwalunkwe numru a ħlief 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Naqqas 7 minn 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$t^{-6}$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Annulla 3ts^{5} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Issimplifika.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$