Issolvi 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Evalwa

$$\frac{3m}{m+7}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Iddividi \frac{3m}{m^{2}+11m+28} b'\frac{1}{m+4} billi timmultiplika \frac{3m}{m^{2}+11m+28} bir-reċiproku ta' \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Annulla m+4 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Iddifferenzja w.r.t. m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Iddividi \frac{3m}{m^{2}+11m+28} b'\frac{1}{m+4} billi timmultiplika \frac{3m}{m^{2}+11m+28} bir-reċiproku ta' \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Annulla m+4 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Naqqas 3 minn 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$