Issolvi 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -3,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+3\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+3 b'3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 2x-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Ikkombina 3x u -2x biex tikseb x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Żid 9 u 4 biex tikseb 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Naqqas 13 miż-żewġ naħat.

$$-x^{2}=-6-13$$

Naqqas 13 minn -6 biex tikseb -19.

$$-x^{2}=-19$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

Frazzjoni \frac{-19}{-1} tista' tiġi ssimplifikata għal 19 bit-tneħħija tas-sinjal negattiv min-numeratur u d-denominatur.

$$x^{2}=19$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -3,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+3\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+3 b'3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 2x-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Ikkombina 3x u -2x biex tikseb x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Żid 9 u 4 biex tikseb 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$13-x^{2}+6=0$$

Żid 13 u 6 biex tikseb 19.

$$19-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 0 għal b, u 19 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 76.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} fejn ± hija plus.

$$x=-\sqrt{19}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} fejn ± hija minus.

$$x=\sqrt{19}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$