Issolvi 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Solvi għal x

$$x=1$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Immultiplika 2 u 1 biex tikseb 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Ikkombina 6x u -2x biex tikseb 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Naqqas x^{2}\times 4 miż-żewġ naħat.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Immultiplika -1 u 4 biex tikseb -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Immultiplika 2 u 1 biex tikseb 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Ikkombina 6x u -2x biex tikseb 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Naqqas x^{2}\times 4 miż-żewġ naħat.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Immultiplika -1 u 4 biex tikseb -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{-8} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Iddividi 0 b'-8.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Iddividi -8 b'-8.

$$x=1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Immultiplika 2 u 1 biex tikseb 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Ikkombina 6x u -2x biex tikseb 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Naqqas x^{2}\times 4 miż-żewġ naħat.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Immultiplika -1 u 4 biex tikseb -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Meta tiddividi b'-4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Iddividi 4 b'-4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Iddividi 0 b'-4.

$$x^{2}-x=0$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=0$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=1$$