Issolvi 3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Immultiplika 6 u 3 biex tikseb 18.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' 3x^{2}-3, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

Żid 18 u 3 biex tikseb 21.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

Ikkombina -3x^{2} u -x^{2} biex tikseb -4x^{2}.

$$21-4x^{2}=1$$

Naqqas 21 miż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}=1-21$$

Naqqas 21 minn 1 biex tikseb -20.

$$-4x^{2}=-20$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

Iddividi -20 b'-4 biex tikseb5.

$$x^{2}=5$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Immultiplika 6 u 3 biex tikseb 18.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' 3x^{2}-3, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

Żid 18 u 3 biex tikseb 21.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

Naqqas 1 minn 21 biex tikseb 20.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

Ikkombina -3x^{2} u -x^{2} biex tikseb -4x^{2}.

$$20-4x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 0 għal b, u 20 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'20.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} fejn ± hija plus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} fejn ± hija minus.

$$x=\sqrt{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$