Issolvi 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Evalwa

$$\frac{5}{a+3}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' a-4 u a+3 huwa \left(a-4\right)\left(a+3\right). Immultiplika \frac{3}{a-4} b'\frac{a+3}{a+3}. Immultiplika \frac{2}{a+3} b'\frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Billi \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} u \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Ikkombina termini simili f'3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Iffattura a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Billi \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} u \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Ikkombina termini simili f'5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Annulla a-4 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{5}{a+3}$$

Iddifferenzja w.r.t. a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$