Issolvi 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'16x, l-inqas denominatur komuni ta' 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Naqqas 20 minn 16 biex tikseb -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Żid 4 maż-żewġ naħat.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -2x^{2}+ax+bx+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -4.

$$-1,4 -2,2$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 3.

$$a=4 b=-1$$

Erġa' ikteb -2x^{2}+3x+2 bħala \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Iffattura ' l barra 2x fil- -2x^{2}+4x.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi -x+2=0 u 2x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'16x, l-inqas denominatur komuni ta' 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Naqqas 20 minn 16 biex tikseb -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Żid 4 maż-żewġ naħat.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 6 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 36 ma' 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±10}{-8} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 10.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{-8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±10}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn -6.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Iddividi -16 b'-8.

$$x=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'16x, l-inqas denominatur komuni ta' 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Naqqas 20 minn 16 biex tikseb -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

Meta tiddividi b'-4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{6}{-4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

Iddividi -4 b'-4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

Iddividi -\frac{3}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Żid 1 ma' \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Fattur x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Żid \frac{3}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$