Issolvi 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{3}{3-\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-3+\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkwadra 3. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Naqqas 3 minn 9 biex tikseb 6.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Iddividi 3\left(3+\sqrt{3}\right) b'6 biex tikseb\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{2} b'3+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

Immultiplika \frac{1}{2} u 3 biex tikseb \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$