Issolvi 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

Solvi għal x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 26x b'2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Naqqas 96x miż-żewġ naħat.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Ikkombina -156x u -96x biex tikseb -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Ikkombina 52x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Żid 18 maż-żewġ naħat.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 49 għal a, -252 għal b, u 18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Ikkwadra -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Immultiplika -4 b'49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

Immultiplika -196 b'18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

Żid 63504 ma' -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

L-oppost ta' -252 huwa 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Immultiplika 2 b'49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} fejn ± hija plus. Żid 252 ma' 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

Iddividi 252+42\sqrt{34} b'98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} fejn ± hija minus. Naqqas 42\sqrt{34} minn 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

Iddividi 252-42\sqrt{34} b'98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 26x b'2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Naqqas 96x miż-żewġ naħat.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Ikkombina -156x u -96x biex tikseb -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Ikkombina 52x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

Meta tiddividi b'49 titneħħa l-multiplikazzjoni b'49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-252}{49} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

Iddividi -\frac{36}{7}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{18}{7}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{18}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{18}{7} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Żid -\frac{18}{49} ma' \frac{324}{49} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

Fattur x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Żid \frac{18}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$