Issolvi 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Immultiplika ż-żewġ naħat b'4.

$$25x^{2}-4=0$$

Ikkunsidra li 25x^{2}-4. Erġa' ikteb 25x^{2}-4 bħala \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 5x-2=0 u 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 1 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'\frac{4}{25}, ir-reċiproku ta' \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Immultiplika 1 u \frac{4}{25} biex tikseb \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{25}{4} għal a, 0 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Immultiplika -25 b'-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} fejn ± hija plus. Iddividi 5 b'\frac{25}{2} billi timmultiplika 5 bir-reċiproku ta' \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} fejn ± hija minus. Iddividi -5 b'\frac{25}{2} billi timmultiplika -5 bir-reċiproku ta' \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$