Issolvi 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

Solvi għal x

$$x=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,4 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-4\right)\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'2x-7 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-4 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-2x-8, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Ikkombina -5x u 2x biex tikseb -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Żid -7 u 8 biex tikseb 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Ikkombina -3x u -x biex tikseb -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

Naqqas 6 minn 1 biex tikseb -5.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u -5 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Żid 16 ma' 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±6}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 6.

$$x=\frac{10}{2}$$

Iddividi 10 b'2.

$$x=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±6}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$x=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=5 x=-1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal -1.

$$x=5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,4 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-4\right)\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'2x-7 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-4 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-2x-8, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Ikkombina -5x u 2x biex tikseb -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Żid -7 u 8 biex tikseb 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Ikkombina -3x u -x biex tikseb -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x=6-1$$

Naqqas 1 minn 6 biex tikseb 5.

$$x^{2}-4x=5$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

Żid 5 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=-1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal -1.

$$x=5$$