Issolvi 2x/x^4-1

$$\frac { 2 x } { x ^ { 4 } - 1 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{2\left(3x^{4}+1\right)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{4}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-1)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{4}-1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 4x^{4-1}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{4}-1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{0}-2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2x^{4}-2x^{0}-2\times 4x^{1+3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{2x^{4}-2x^{0}-8x^{4}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(2-8\right)x^{4}-2x^{0}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Naqqas 8 minn 2.

$$\frac{-6x^{4}-2x^{0}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Iffattura 'l barra 2.

$$\frac{2\left(-3x^{4}-x^{0}\right)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-3x^{4}-1\right)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Evalwa

$$\frac{2x}{x^{4}-1}$$