Issolvi 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Solvi għal x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,210 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x-210\right), l-inqas denominatur komuni ta' 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Immultiplika -2 u 2 biex tikseb -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-210 b'210-x u kkombina termini simili.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Naqqas 420x miż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Ikkombina -4x^{2} u x^{2} biex tikseb -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Żid 44100 maż-żewġ naħat.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -3 għal a, -420 għal b, u 44100 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Ikkwadra -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 12 b'44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Żid 176400 ma' 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 705600.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

L-oppost ta' -420 huwa 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 2 b'-3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{420±840}{-6} fejn ± hija plus. Żid 420 ma' 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Iddividi 1260 b'-6.

$$x=-210$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{420±840}{-6} fejn ± hija minus. Naqqas 840 minn 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Iddividi -420 b'-6.

$$x=70$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-210 x=70$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,210 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x-210\right), l-inqas denominatur komuni ta' 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Immultiplika -2 u 2 biex tikseb -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-210 b'210-x u kkombina termini simili.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Naqqas 420x miż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Ikkombina -4x^{2} u x^{2} biex tikseb -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

Meta tiddividi b'-3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-3.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Iddividi -420 b'-3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Iddividi -44100 b'-3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Iddividi 140, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 70. Imbagħad żid il-kwadru ta' 70 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Ikkwadra 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Żid 14700 ma' 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Fattur x^{2}+140x+4900. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Issimplifika.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Naqqas 70 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=70 x=-210$$