Issolvi 2x/1x-x/2+x+1/4=6x

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4, l-inqas denominatur komuni ta' 2,4.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

Ikkombina -2x u x biex tikseb -x.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

Naqqas 24x miż-żewġ naħat.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

Ikkombina -x u -24x biex tikseb -25x.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 8 għal a, -25 għal b, u 1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

Ikkwadra -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

Żid 625 ma' -32.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

L-oppost ta' -25 huwa 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} fejn ± hija plus. Żid 25 ma' \sqrt{593}.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{593} minn 25.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4, l-inqas denominatur komuni ta' 2,4.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

Ikkombina -2x u x biex tikseb -x.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

Naqqas 24x miż-żewġ naħat.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

Ikkombina -x u -24x biex tikseb -25x.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$8x^{2}-25x=-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

Meta tiddividi b'8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'8.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

Iddividi -\frac{25}{8}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{25}{16}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{25}{16} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{25}{16} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

Żid -\frac{1}{8} ma' \frac{625}{256} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

Fattur x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

Żid \frac{25}{16} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$