Issolvi 2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -\frac{3}{2},\frac{3}{2} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x+12 b'2x+3 u kkombina termini simili.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x-12 b'2x-3 u kkombina termini simili.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Ikkombina 16x^{2} u 16x^{2} biex tikseb 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Ikkombina 48x u -48x biex tikseb 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Żid 36 u 36 biex tikseb 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 17 b'2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 34x-51 b'2x+3 u kkombina termini simili.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

Naqqas 68x^{2} miż-żewġ naħat.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

Ikkombina 32x^{2} u -68x^{2} biex tikseb -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

Naqqas 72 miż-żewġ naħat.

$$-36x^{2}=-153-72$$

Naqqas 72 minn -153 biex tikseb -225.

$$-36x^{2}=-225$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-36.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-225}{-36} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra -9.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -\frac{3}{2},\frac{3}{2} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x+12 b'2x+3 u kkombina termini simili.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x-12 b'2x-3 u kkombina termini simili.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Ikkombina 16x^{2} u 16x^{2} biex tikseb 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Ikkombina 48x u -48x biex tikseb 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Żid 36 u 36 biex tikseb 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 17 b'2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 34x-51 b'2x+3 u kkombina termini simili.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

Naqqas 68x^{2} miż-żewġ naħat.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

Ikkombina 32x^{2} u -68x^{2} biex tikseb -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

Żid 153 maż-żewġ naħat.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

Żid 72 u 153 biex tikseb 225.

$$-36x^{2}+225=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -36 għal a, 0 għal b, u 225 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

Immultiplika -4 b'-36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

Immultiplika 144 b'225.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 32400.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

Immultiplika 2 b'-36.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±180}{-72} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{180}{-72} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 36.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±180}{-72} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-180}{-72} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 36.

$$x=\frac{5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$