Issolvi 2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(x-2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Ikkombina x u 4x biex tikseb 5x.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

Żid -8 u 8 biex tikseb 0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(2x+5\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 2x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(x-2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Ikkombina x u 4x biex tikseb 5x.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

Żid -8 u 8 biex tikseb 0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 5 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{4} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -5.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-10}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(x-2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Ikkombina x u 4x biex tikseb 5x.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

Żid -8 u 8 biex tikseb 0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

Iddividi \frac{5}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Fattur x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Naqqas \frac{5}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$