Issolvi 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Solvi għal t

$$t=1$$

$$t=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli t ma jistax ikun ugwali għal 7 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3\left(t-7\right), l-inqas denominatur komuni ta' t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Ikkombina 2t u -3t biex tikseb -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika t-7 b'-1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -t+7 b't.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Ikkombina t u -2t biex tikseb -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3 b'-t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Naqqas 3t miż-żewġ naħat.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Ikkombina 7t u -3t biex tikseb 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 4 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 16 ma' -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-4±2}{-2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Iddividi -2 b'-2.

$$t=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-4±2}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Iddividi -6 b'-2.

$$t=3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$t=1 t=3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli t ma jistax ikun ugwali għal 7 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3\left(t-7\right), l-inqas denominatur komuni ta' t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Ikkombina 2t u -3t biex tikseb -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika t-7 b'-1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -t+7 b't.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Ikkombina t u -2t biex tikseb -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3 b'-t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Naqqas 3t miż-żewġ naħat.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Ikkombina 7t u -3t biex tikseb 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Iddividi 4 b'-1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Iddividi 3 b'-1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Żid -3 ma' 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Fattur t^{2}-4t+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$t=3 t=1$$